高校生がげん玉やサグーワークス、コピーライティングでの年間の収益が38万を

高校生がげん玉やサグーワークス、コピーライティングでの年間の収益が38万を超えたら確定申告しなくてはならないのでしょうか?報酬はAmazonのギフト券やiTunesのポイントで受け取るつもりです。

そりゃそうでしょうね。 少なくとも、法律的には申告する義務はあります。

楽天市場でのポイント付与について。 楽天のポイントには ①「通常ポイント」(Edyに移行できる) ②「期間限定ポイント」 の2つありますが、 画像に書かれている【10倍 13430ポイント】は Edyに移行できる「通常ポイント」が付与されるという認識で正しいでしょうか?

はい。そのポイントは通常ポイントですから、edyに移行可能です。 http://pencils.blog.so-net.ne.jp/2013-11-04